Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 7y′ + 6y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 7y′ + 6y = 0

r =

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 10 gün. Bir numune başlangıçta 100 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 2 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 100 mgt_½ = 10 dt = 2 d

m = mg

3.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = 4

y(2) =

4.Orta

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 23 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,06 min⁻¹ ile 26 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 5 °CT_a = 23 °Ck = 0,06 min⁻¹t = 26 min

T = °C

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 4,25y = 42,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 4,25y = 42,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 25,25y = 25,25 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 25,25y = 25,25y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. r = −1
2. m = 87,06 mg
3. y(2) = 3,113
4. T = 19,22 °C
5. y(1) = 11,15
6. y(0.5) = 1,577

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.