Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 4y′ + 3y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 4y′ + 3y = 0

r =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,11 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 9 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 500k = 0,11 h⁻¹t = 9 h

N =

3.Orta

81 °C’deki bir fincan kahve 24 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,1 min⁻¹ ile 6 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 81 °CT_a = 24 °Ck = 0,1 min⁻¹t = 6 min

T = °C

4.Orta

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 22 °C’deki bir odaya alınıyor. 20 dakika sonra sıcaklığı 19 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 20 °C’ye ulaşır?

T₀ = 5 °CT_a = 22 °CT(20) = 19 °CT = 20 °C

t = min

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 18,25y = 36,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 18,25y = 36,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 4,25y = 42,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 4,25y = 42,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

Cevap anahtarı

1. r = −1
2. N = 1346
3. T = 55,28 °C
4. t = 24,68 min
5. y(1.5) = 1,82
6. y(0.75) = 7,8

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.