Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 9y′ + 18y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 9y′ + 18y = 0

r =

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 50, t = 10 h’de 60. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 50y(10) = 60

k = h⁻¹

3.Orta

380 °C’deki dövme çelik bir parça 27 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,01 min⁻¹ ile 40 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 380 °CT_a = 27 °Ck = 0,01 min⁻¹t = 40 min

T = °C

4.Orta

3 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 24 °C’deki bir odaya alınıyor. 30 dakika sonra sıcaklığı 19 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 11 °C’ye ulaşır?

T₀ = 3 °CT_a = 24 °CT(30) = 19 °CT = 11 °C

t = min

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 27,25y = 136,3 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 27,25y = 136,3y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

6.Zor

x > 0 için y(1) = 5 koşuluyla y′ + 3y/x = x başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 3y/x = xy(1) = 5

y(2) =

Cevap anahtarı

1. r = −3
2. k = 0,01823 h⁻¹
3. T = 263,6 °C
4. t = 10,03 min
5. y(0.75) = 6,61
6. y(2) = 1,4

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.