Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 500, t = 10 h’de 275. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 500y(10) = 275

k = h⁻¹

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 3 gün. Bir numune başlangıçta 200 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 11 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 200 mgt_½ = 3 dt = 11 d

m = mg

3.Orta

360 °C’deki dövme çelik bir parça 24 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,05 min⁻¹ ile 42 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 360 °CT_a = 24 °Ck = 0,05 min⁻¹t = 42 min

T = °C

4.Orta

y″ + 8y′ + 16y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = 1

y(1.5) =

5.Zor

Bir tankta 400 L saf su var. Litre başına 0,25 kg tuz içeren tuzlu su 20 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 80 kg tuz bulunur?

V = 400 Lm₀ = 0 kgc = 0,25 kg/Lr = 20 L/min

t = min

6.Zor

x > 0 için y(1) = −2 koşuluyla y′ + 3y/x = 1 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 3y/x = 1y(1) = −2

y(3) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,05978 h⁻¹
2. m = 15,75 mg
3. T = 65,15 °C
4. y(1.5) = 0,02107
5. t = 32,19 min
6. y(3) = 0,6667

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.