Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 2000 hücreyle başlıyor ve k = 0,23 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 17 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 2000k = 0,23 h⁻¹t = 17 h

N =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,4 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 1000 hücre olur?

N₀ = 500k = 0,4 h⁻¹N = 1000

t = h

3.Orta

y″ + 7y′ + 10y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 1y′(0) = -2

y(1.5) =

4.Orta

380 °C’deki dövme çelik bir parça 27 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,02 min⁻¹ ile 13 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 380 °CT_a = 27 °Ck = 0,02 min⁻¹t = 13 min

T = °C

5.Zor

y(0) = 0 koşuluyla y′ + y = 9e^−0,5t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + y = 9e^−0,5ty(0) = 0

y(0.5) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 18,25y = 91,25 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 3y′ + 18,25y = 91,25y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Cevap anahtarı

1. N = 99798
2. t = 1,733 h
3. y(1.5) = 0,04979
4. T = 299,2 °C
5. y(0.5) = 3,101
6. y_max = 6,539

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.