Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 8y′ + 12y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 8y′ + 12y = 0

r =

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 120, t = 7 h’de 36. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(7) = 36

k = h⁻¹

3.Orta

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 26 °C’deki bir odaya alınıyor. 13 dakika sonra sıcaklığı 16 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 6 °CT_a = 26 °CT(13) = 16 °C

k = min⁻¹

4.Orta

y″ + 8y′ + 16y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 2 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = 2

y(1.5) =

5.Zor

x > 0 için y(1) = −2 koşuluyla y′ + 2y/x = 6x² başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 6x²y(1) = −2

y(2) =

6.Zor

y″ + 2y′ + 17y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 17y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(0.25) =

Cevap anahtarı

1. r = −2
2. k = 0,172 h⁻¹
3. k = 0,05332 min⁻¹
4. y(1.5) = 0,02479
5. y(2) = 8,8
6. y(0.25) = 2,923

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.