Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 3y′ + 2y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 3y′ + 2y = 0
r =
2.Kolay
t (gün)m (mg)27 dm = ?

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 20 gün. Bir numune başlangıçta 80 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 27 gün sonra ne kadar m kalır?

m0 = 80 mgt½ = 20 dt = 27 d
m = mg
3.Orta
t (min)T (°C)16Ta​30 °C25 °C

85 °C’deki bir fincan kahve 21 °C’deki bir odada bırakılıyor. 16 dakika sonra sıcaklığı 30 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 25 °C’ye ulaşır?

T0 = 85 °CTa = 21 °CT(16) = 30 °CT = 25 °C
t = min
4.Orta
tyy(0) = 2y(1) = ?

y″ + 4y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = -2
y(1) =
5.Zor
tyy(0) = 1y(1) = ?

y″ + y′ + 4,25y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 4,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1) =
6.Zor
tyK = 10ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 11,25y = 112,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + 3y′ + 11,25y = 112,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Cevap anahtarı

  1. 1. r = −1
  2. 2. m = 31,38 mg
  3. 3. t = 22,61 min
  4. 4. y(1) = 0,5413
  5. 5. y(1) = −0,1145
  6. 6. ymax = 12,08

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.