Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 4y′ + 3y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 4y′ + 3y = 0

r =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 1500 hücreyle başlıyor ve k = 0,22 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 17 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 1500k = 0,22 h⁻¹t = 17 h

N =

3.Orta

4 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 28 °C’deki bir odaya alınıyor. 17 dakika sonra sıcaklığı 14 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 11 °C’ye ulaşır?

T₀ = 4 °CT_a = 28 °CT(17) = 14 °CT = 11 °C

t = min

4.Orta

88 °C’deki bir fincan kahve 20 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,1 min⁻¹ ile 24 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 88 °CT_a = 20 °Ck = 0,1 min⁻¹t = 24 min

T = °C

5.Zor

Bir tankta, içinde 20 kg tuz çözünmüş 400 L su var. Litre başına 0,1 kg tuz içeren tuzlu su 5 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 55 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 400 Lm₀ = 20 kgc = 0,1 kg/Lr = 5 L/min

m = kg

6.Zor

x > 0 için y(1) = −2 koşuluyla y′ + 3y/x = 6x başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 3y/x = 6xy(1) = −2

y(3) =

Cevap anahtarı

1. r = −1
2. N = 63147
3. t = 10,88 min
4. T = 26,17 °C
5. m = 29,94 kg
6. y(3) = 10,68

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.