Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 9y′ + 18y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 9y′ + 18y = 0

r =

2.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 3y′ + 25y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 3y′ + 25y = 0

ζ =

3.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = -2

y(0.5) =

4.Orta

3 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 27 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,04 min⁻¹ ile 26 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 3 °CT_a = 27 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 26 min

T = °C

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 17y = 85 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 2y′ + 17y = 85y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Zor

y(0) = 5 koşuluyla y′ + y = 4e^−3t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + y = 4e^−3ty(0) = 5

y(1) =

Cevap anahtarı

1. r = −3
2. ζ = 0,3
3. y(0.5) = 3,942
4. T = 18,52 °C
5. y_max = 7,28
6. y(1) = 2,476

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.