Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 21 gün. Bir numune başlangıçta 100 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 15 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 100 mgt_½ = 21 dt = 15 d

m = mg

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 24 gün. Bir numune başlangıçta 120 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 16 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 120 mgt_½ = 24 dt = 16 d

m = mg

3.Orta

4 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 24 °C’deki bir odaya alınıyor. 15 dakika sonra sıcaklığı 17 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 4 °CT_a = 24 °CT(15) = 17 °C

k = min⁻¹

4.Orta

y″ + 6y′ + 5y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 3y′(0) = -2

y(1.5) =

5.Zor

y(0) = 1 koşuluyla y′ + 0,5y = 10e^−t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 10e^−ty(0) = 1

y(0.5) =

6.Zor

Bir tankta, içinde 5 kg tuz çözünmüş 1000 L su var. Litre başına 0,1 kg tuz içeren tuzlu su 4 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 53 kg tuz bulunur?

V = 1000 Lm₀ = 5 kgc = 0,1 kg/Lr = 4 L/min

t = min

Cevap anahtarı

1. m = 60,95 mg
2. m = 75,6 mg
3. k = 0,06999 min⁻¹
4. y(1.5) = 0,725
5. y(0.5) = 4,224
6. t = 175,9 min

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.