Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 3y′ + 2y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 3y′ + 2y = 0

r =

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 80, t = 2 h’de 248. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 80y(2) = 248

k = h⁻¹

3.Orta

460 °C’deki dövme çelik bir parça 30 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 59 dakika sonra sıcaklığı 268 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 161 °C’ye ulaşır?

T₀ = 460 °CT_a = 30 °CT(59) = 268 °CT = 161 °C

t = min

4.Orta

y″ + 5y′ + 6y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = -4 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = -4

y(1.5) =

5.Zor

y(0) = 3 koşuluyla y′ + 3y = 8e^−2t denklemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 3y = 8e^−2ty(0) = 3

y(2) =

6.Zor

y″ + 3y′ + 6,25y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 6,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0

y(0.25) =

Cevap anahtarı

1. r = −1
2. k = 0,5657 h⁻¹
3. t = 118,6 min
4. y(1.5) = 0,481
5. y(2) = 0,1341
6. y(0.25) = 0,8503

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.