Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 120, t = 11 h’de 60. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(11) = 60

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 8y′ + 25y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 8y′ + 25y = 0

ζ =

3.Orta

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = -1 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -1

y(1) =

4.Orta

400 °C’deki dövme çelik bir parça 23 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 58 dakika sonra sıcaklığı 141 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 70 °C’ye ulaşır?

T₀ = 400 °CT_a = 23 °CT(58) = 141 °CT = 70 °C

t = min

5.Zor

y(0) = 0 koşuluyla y′ + 2y = 10e^−0,5t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + 2y = 10e^−0,5ty(0) = 0

y(1) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 29y = 29 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 4y′ + 29y = 29y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Cevap anahtarı

1. k = 0,06301 h⁻¹
2. ζ = 0,8
3. y(1) = 0,946
4. t = 104 min
5. y(1) = 3,141
6. y_max = 1,285

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.