Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 3y′ + 2y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 3y′ + 2y = 0

r =

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 29 gün. Bir numune başlangıçta 20 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 7 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 20 mgt_½ = 29 dt = 7 d

m = mg

3.Orta

y″ + 8y′ + 16y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 4

y(1) =

4.Orta

88 °C’deki bir fincan kahve 19 °C’deki bir odada bırakılıyor. 25 dakika sonra sıcaklığı 34 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 24 °C’ye ulaşır?

T₀ = 88 °CT_a = 19 °CT(25) = 34 °CT = 24 °C

t = min

5.Zor

y″ + 2y′ + 26y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 26y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(0.5) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 13y = 65 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 13y = 65y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

Cevap anahtarı

1. r = −1
2. m = 16,92 mg
3. y(1) = 0,5312
4. t = 43 min
5. y(0.5) = −1,24
6. y(1) = 5,606

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.