Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 14,4y′ + 36y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 14,4y′ + 36y = 0

ζ =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,4 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 2 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 1000k = 0,4 h⁻¹t = 2 h

N =

3.Orta

3 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 23 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,03 min⁻¹ ile 13 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 3 °CT_a = 23 °Ck = 0,03 min⁻¹t = 13 min

T = °C

4.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = -2

y(1.5) =

5.Zor

x > 0 için y(1) = −2 koşuluyla y′ + 2y/x = x başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 2y/x = xy(1) = −2

y(3) =

6.Zor

x > 0 için y(1) = 2 koşuluyla y′ + 2y/x = 5x başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 5xy(1) = 2

y(3) =

Cevap anahtarı

1. ζ = 1,2
2. N = 2226
3. T = 9,459 °C
4. y(1.5) = 1,004
5. y(3) = 2
6. y(3) = 11,33

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.