Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,11 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 21 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 500k = 0,11 h⁻¹t = 21 h

N =

2.Kolay

y″ + 9y′ + 18y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 9y′ + 18y = 0

r =

3.Orta

380 °C’deki dövme çelik bir parça 22 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,04 min⁻¹ ile 23 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 380 °CT_a = 22 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 23 min

T = °C

4.Orta

y″ + 4y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 2 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 2

y(1.5) =

5.Zor

y″ + 3y′ + 6,25y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 6,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(0.75) =

6.Zor

x > 0 için y(1) = 0 koşuluyla y′ + y/x = 3 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + y/x = 3y(1) = 0

y(3) =

Cevap anahtarı

1. N = 5037
2. r = −3
3. T = 164,7 °C
4. y(1.5) = 1,145
5. y(0.75) = 0,7975
6. y(3) = 4

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.