Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 200 hücreyle başlıyor ve k = 0,04 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 400 hücre olur?

N₀ = 200k = 0,04 h⁻¹N = 400

t = h

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 120, t = 4 h’de 396. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(4) = 396

k = h⁻¹

3.Orta

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 29 °C’deki bir odaya alınıyor. 15 dakika sonra sıcaklığı 21 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 5 °CT_a = 29 °CT(15) = 21 °C

k = min⁻¹

4.Orta

94 °C’deki bir fincan kahve 21 °C’deki bir odada bırakılıyor. 28 dakika sonra sıcaklığı 29 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 26 °C’ye ulaşır?

T₀ = 94 °CT_a = 21 °CT(28) = 29 °CT = 26 °C

t = min

5.Zor

x > 0 için y(1) = −2 koşuluyla y′ + y/x = 1 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + y/x = 1y(1) = −2

y(3) =

6.Zor

x > 0 için y(1) = −1 koşuluyla y′ + 2y/x = 1 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 1y(1) = −1

y(3) =

Cevap anahtarı

1. t = 17,33 h
2. k = 0,2985 h⁻¹
3. k = 0,07324 min⁻¹
4. t = 33,95 min
5. y(3) = 0,6667
6. y(3) = 0,8519

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.