Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 2,5y′ + 25y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 2,5y′ + 25y = 0
ζ =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 24y′ + 64y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 24y′ + 64y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)19Ta​24 °C22 °C

80 °C’deki bir fincan kahve 18 °C’deki bir odada bırakılıyor. 19 dakika sonra sıcaklığı 24 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 22 °C’ye ulaşır?

T0 = 80 °CTa = 18 °CT(19) = 24 °CT = 22 °C
t = min
4.Orta
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1.5) =
5.Zor
tyy(0) = 2y(0,75) = ?

y″ + 4y′ + 20y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 20y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Zor
xy13(1, 3)y(3) = ?

x > 0 için y(1) = 3 koşuluyla y′ + 2y/x = 6x2 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 6x2y(1) = 3
y(3) =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,25
  2. 2. ζ = 1,5
  3. 3. t = 22,3 min
  4. 4. y(1.5) = 2,454
  5. 5. y(0.75) = −0,4103
  6. 6. y(3) = 32,6

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.