Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 5y′ + 4y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 10y′ + 24y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
3.Orta
tyy(0) = 2y(1) = ?

y″ + 3y′ + 2y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 0 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1) =
4.Orta
t (min)T (°C)19Ta​T = ?

85 °C’deki bir fincan kahve 18 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,12 min⁻¹ ile 19 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T0 = 85 °CTa = 18 °Ck = 0,12 min⁻¹t = 19 min
T = °C
5.Zor
tyy(0) = 5y(0,75) = ?

y″ + 3y′ + 27,25y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 27,25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Zor
tyK = 5ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 26y = 130 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + 2y′ + 26y = 130y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Cevap anahtarı

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −4
  3. 3. y(1) = 1,201
  4. 4. T = 24,85 °C
  5. 5. y(0.75) = −1,61
  6. 6. ymax = 7,667

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.