Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 9y′ + 9y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 9y′ + 9y = 0

ζ =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 2000 hücreyle başlıyor ve k = 0,36 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 3 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 2000k = 0,36 h⁻¹t = 3 h

N =

3.Orta

y″ + 5y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = -2

y(2) =

4.Orta

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 24 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,07 min⁻¹ ile 5 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 6 °CT_a = 24 °Ck = 0,07 min⁻¹t = 5 min

T = °C

5.Zor

y″ + 3y′ + 18,25y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 18,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(0.75) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 5y = 50 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 5y = 50y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.25) =

Cevap anahtarı

1. ζ = 1,5
2. N = 5889
3. y(2) = 0,2707
4. T = 11,32 °C
5. y(0.75) = −0,9127
6. y(0.25) = 1,298

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.