Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 8y′ + 12y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 8y′ + 12y = 0
r =
2.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
3.Orta
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

y″ + 6y′ + 5y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = -4 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 5y′(0) = -4
y(0.5) =
4.Orta
t (min)T (°C)18Ta​20 °C22 °C

3 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 24 °C’deki bir odaya alınıyor. 18 dakika sonra sıcaklığı 20 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 22 °C’ye ulaşır?

T0 = 3 °CTa = 24 °CT(18) = 20 °CT = 22 °C
t = min
5.Zor
tyK = 10y(0,75) = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 5y = 50 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 5y = 50y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Zor
xy13(1, 2)y(3) = ?

x > 0 için y(1) = 2 koşuluyla y′ + y/x = 6x2 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + y/x = 6x2y(1) = 2
y(3) =

Cevap anahtarı

  1. 1. r = −2
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(0.5) = 3,164
  4. 4. t = 25,52 min
  5. 5. y(0.75) = 7,31
  6. 6. y(3) = 40,67

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.