Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,2 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 10000 hücre olur?

N₀ = 1000k = 0,2 h⁻¹N = 10000

t = h

2.Kolay

y″ + 7y′ + 12y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 7y′ + 12y = 0

r =

3.Orta

480 °C’deki dövme çelik bir parça 24 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 53 dakika sonra sıcaklığı 56 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 480 °CT_a = 24 °CT(53) = 56 °C

k = min⁻¹

4.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(2) =

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 16,25y = 32,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 16,25y = 32,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

6.Zor

Bir tankta, içinde 10 kg tuz çözünmüş 500 L su var. Litre başına 0,25 kg tuz içeren tuzlu su 4 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 68 kg tuz bulunur?

V = 500 Lm₀ = 10 kgc = 0,25 kg/Lr = 4 L/min

t = min

Cevap anahtarı

1. t = 11,51 h
2. r = −3
3. k = 0,05013 min⁻¹
4. y(2) = 1,218
5. y(0.75) = 3,337
6. t = 87,74 min

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.