Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (h)y12 h575

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 250, t = 12 h’de 575. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 250y(12) = 575
k = h⁻¹
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 1,5y′ + 9y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 1,5y′ + 9y = 0
ζ =
3.Orta
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(0.5) =
4.Orta
t (min)T (°C)20Ta​29 °C26 °C

84 °C’deki bir fincan kahve 22 °C’deki bir odada bırakılıyor. 20 dakika sonra sıcaklığı 29 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 26 °C’ye ulaşır?

T0 = 84 °CTa = 22 °CT(20) = 29 °CT = 26 °C
t = min
5.Zor
xy13(1, 5)y(3) = ?

x > 0 için y(1) = 5 koşuluyla y′ + 2y/x = 6 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 6y(1) = 5
y(3) =
6.Zor
t (min)m (kg)t = ?50 kg

Bir tankta, içinde 5 kg tuz çözünmüş 400 L su var. Litre başına 0,2 kg tuz içeren tuzlu su 20 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 50 kg tuz bulunur?

V = 400 Lm0 = 5 kgc = 0,2 kg/Lr = 20 L/min
t = min

Cevap anahtarı

  1. 1. k = 0,06941 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0,25
  3. 3. y(0.5) = 1,666
  4. 4. t = 25,13 min
  5. 5. y(3) = 6,333
  6. 6. t = 18,33 min

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.