Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 7 gün. Bir numune başlangıçta 20 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 20 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 20 mgt_½ = 7 dt = 20 d

m = mg

2.Kolay

y″ + 6y′ + 5y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 6y′ + 5y = 0

r =

3.Orta

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 29 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,03 min⁻¹ ile 6 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 5 °CT_a = 29 °Ck = 0,03 min⁻¹t = 6 min

T = °C

4.Orta

y″ + 8y′ + 16y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 4

y(2) =

5.Zor

Bir tankta, içinde 20 kg tuz çözünmüş 400 L su var. Litre başına 0,25 kg tuz içeren tuzlu su 10 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 84 kg tuz bulunur?

V = 400 Lm₀ = 20 kgc = 0,25 kg/Lr = 10 L/min

t = min

6.Zor

y(0) = 0 koşuluyla y′ + y = 5e^−3t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + y = 5e^−3ty(0) = 0

y(1) =

Cevap anahtarı

1. m = 2,76 mg
2. r = −1
3. T = 8,954 °C
4. y(2) = 0,01778
5. t = 64,38 min
6. y(1) = 0,7952

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.