Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 2y′ + 16y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 2y′ + 16y = 0
ζ =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 1,6y′ + 16y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 1,6y′ + 16y = 0
ζ =
3.Orta
tyy(0) = 3y(2) = ?

y″ + 7y′ + 12y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 2 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(2) =
4.Orta
t (min)T (°C)17Ta​58 °C41 °C

83 °C’deki bir fincan kahve 20 °C’deki bir odada bırakılıyor. 17 dakika sonra sıcaklığı 58 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 41 °C’ye ulaşır?

T0 = 83 °CTa = 20 °CT(17) = 58 °CT = 41 °C
t = min
5.Zor
xy12(1, 5)y(2) = ?

x > 0 için y(1) = 5 koşuluyla y′ + y/x = 6x2 başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + y/x = 6x2y(1) = 5
y(2) =
6.Zor
ty1y(1) = ?

y(0) = 4 koşuluyla y′ + 3y = 10e−t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + 3y = 10e−ty(0) = 4
y(1) =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,25
  2. 2. ζ = 0,2
  3. 3. y(2) = 0,03101
  4. 4. t = 36,94 min
  5. 5. y(2) = 13,75
  6. 6. y(1) = 1,79

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.