Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,14 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 12 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 1000k = 0,14 h⁻¹t = 12 h

N =

2.Kolay

y″ + 4y′ + 3y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 4y′ + 3y = 0

r =

3.Orta

4 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 25 °C’deki bir odaya alınıyor. 18 dakika sonra sıcaklığı 18 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 8 °C’ye ulaşır?

T₀ = 4 °CT_a = 25 °CT(18) = 18 °CT = 8 °C

t = min

4.Orta

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(1) =

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 25,25y = 25,25 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + y′ + 25,25y = 25,25y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Zor

Bir tankta 100 L saf su var. Litre başına 0,2 kg tuz içeren tuzlu su 5 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 6 kg tuz bulunur?

V = 100 Lm₀ = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 5 L/min

t = min

Cevap anahtarı

1. N = 5366
2. r = −1
3. t = 3,462 min
4. y(1) = 0,7571
5. y_max = 1,73
6. t = 7,133 min

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.