Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 19 gün. Bir numune başlangıçta 120 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 22 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 120 mgt_½ = 19 dt = 22 d

m = mg

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 1500 hücreyle başlıyor ve k = 0,38 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 7 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 1500k = 0,38 h⁻¹t = 7 h

N =

3.Orta

89 °C’deki bir fincan kahve 23 °C’deki bir odada bırakılıyor. 16 dakika sonra sıcaklığı 45 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 89 °CT_a = 23 °CT(16) = 45 °C

k = min⁻¹

4.Orta

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 4

y(0.5) =

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 13y = 13 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 13y = 13y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

6.Zor

y(0) = 4 koşuluyla y′ + 3y = 2e^−0,5t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + 3y = 2e^−0,5ty(0) = 4

y(1) =

Cevap anahtarı

1. m = 53,78 mg
2. N = 21444
3. k = 0,06866 min⁻¹
4. y(0.5) = 1,004
5. y(0.75) = 1,024
6. y(1) = 0,6445

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.