Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 17 gün. Bir numune başlangıçta 80 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 32 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 80 mgt_½ = 17 dt = 32 d

m = mg

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 120, t = 6 h’de 48. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(6) = 48

k = h⁻¹

3.Orta

400 °C’deki dövme çelik bir parça 23 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 38 dakika sonra sıcaklığı 144 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 400 °CT_a = 23 °CT(38) = 144 °C

k = min⁻¹

4.Orta

y″ + 8y′ + 16y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(2) =

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 18,25y = 182,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 18,25y = 182,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

6.Zor

Bir tankta, içinde 20 kg tuz çözünmüş 1000 L su var. Litre başına 0,1 kg tuz içeren tuzlu su 10 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 44 kg tuz bulunur?

V = 1000 Lm₀ = 20 kgc = 0,1 kg/Lr = 10 L/min

t = min

Cevap anahtarı

1. m = 21,7 mg
2. k = 0,1527 h⁻¹
3. k = 0,02991 min⁻¹
4. y(2) = 0,009057
5. y(1.5) = 9,098
6. t = 35,67 min

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.