Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 3y′ + 9y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 3y′ + 9y = 0

ζ =

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 26 gün. Bir numune başlangıçta 100 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 29 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 100 mgt_½ = 26 dt = 29 d

m = mg

3.Orta

89 °C’deki bir fincan kahve 23 °C’deki bir odada bırakılıyor. 21 dakika sonra sıcaklığı 51 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 89 °CT_a = 23 °CT(21) = 51 °C

k = min⁻¹

4.Orta

400 °C’deki dövme çelik bir parça 30 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,02 min⁻¹ ile 47 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 400 °CT_a = 30 °Ck = 0,02 min⁻¹t = 47 min

T = °C

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 13y = 13 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 4y′ + 13y = 13y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Zor

x > 0 için y(1) = 2 koşuluyla y′ + 3y/x = 4 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 3y/x = 4y(1) = 2

y(3) =

Cevap anahtarı

1. ζ = 0,5
2. m = 46,16 mg
3. k = 0,04083 min⁻¹
4. T = 174,5 °C
5. y_max = 1,123
6. y(3) = 3,037

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.