Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (h)y4 h456

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 120, t = 4 h’de 456. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(4) = 456
k = h⁻¹
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 9,6y′ + 36y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 9,6y′ + 36y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)9Ta​16 °C

4 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 26 °C’deki bir odaya alınıyor. 9 dakika sonra sıcaklığı 16 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T0 = 4 °CTa = 26 °CT(9) = 16 °C
k = min⁻¹
4.Orta
t (min)T (°C)12Ta​37 °C

93 °C’deki bir fincan kahve 19 °C’deki bir odada bırakılıyor. 12 dakika sonra sıcaklığı 37 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T0 = 93 °CTa = 19 °CT(12) = 37 °C
k = min⁻¹
5.Zor
ty2y(2) = ?

y(0) = 4 koşuluyla y′ + y = 10e−2t denklemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + y = 10e−2ty(0) = 4
y(2) =
6.Zor
tyy(0) = 3y(0,25) = ?

y″ + 3y′ + 11,25y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 11,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.25) =

Cevap anahtarı

  1. 1. k = 0,3338 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0,8
  3. 3. k = 0,08761 min⁻¹
  4. 4. k = 0,1178 min⁻¹
  5. 5. y(2) = 1,712
  6. 6. y(0.25) = 2,211

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.