Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,03 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 21 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 1000k = 0,03 h⁻¹t = 21 h

N =

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 400, t = 3 h’de 260. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 400y(3) = 260

k = h⁻¹

3.Orta

y″ + 7y′ + 10y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 2y′(0) = -2

y(0.5) =

4.Orta

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 27 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,07 min⁻¹ ile 22 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 5 °CT_a = 27 °Ck = 0,07 min⁻¹t = 22 min

T = °C

5.Zor

y″ + 4y′ + 8y = 0 denklemini y(0) = 10 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(1,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 8y = 0y(0) = 10y′(0) = 0

y(1.5) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 9,25y = 92,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 9,25y = 92,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

Cevap anahtarı

1. N = 1878
2. k = 0,1436 h⁻¹
3. y(0.5) = 0,9263
4. T = 22,28 °C
5. y(1.5) = −0,4226
6. y(1.5) = 11,77

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.