Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 120, t = 8 h’de 66. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(8) = 66

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 2,5y′ + 25y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 2,5y′ + 25y = 0

ζ =

3.Orta

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 29 °C’deki bir odaya alınıyor. 18 dakika sonra sıcaklığı 19 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 5 °CT_a = 29 °CT(18) = 19 °C

k = min⁻¹

4.Orta

y″ + 8y′ + 16y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = 4

y(0.5) =

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 20y = 20 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 4y′ + 20y = 20y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Zor

y(0) = 2 koşuluyla y′ + 3y = 4e^−0,5t denklemini çözün. y(1,5) değerini bulun.

y′ + 3y = 4e^−0,5ty(0) = 2

y(1.5) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,07473 h⁻¹
2. ζ = 0,25
3. k = 0,04864 min⁻¹
4. y(0.5) = 1,489
5. y_max = 1,208
6. y(1.5) = 0,7602

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.