Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 80, t = 8 h’de 136. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 80y(8) = 136

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 200 hücreyle başlıyor ve k = 0,02 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 15 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 200k = 0,02 h⁻¹t = 15 h

N =

3.Orta

3 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 28 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,06 min⁻¹ ile 13 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 3 °CT_a = 28 °Ck = 0,06 min⁻¹t = 13 min

T = °C

4.Orta

y″ + 7y′ + 10y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(1) =

5.Zor

y(0) = 3 koşuluyla y′ + 2y = 9e^−0,5t denklemini çözün. y(1,5) değerini bulun.

y′ + 2y = 9e^−0,5ty(0) = 3

y(1.5) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 13y = 65 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 4y′ + 13y = 65y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Cevap anahtarı

1. k = 0,06633 h⁻¹
2. N = 270
3. T = 16,54 °C
4. y(1) = 0,6632
5. y(1.5) = 2,685
6. y_max = 5,616

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.