Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 13 gün. Bir numune başlangıçta 50 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 20 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 50 mgt_½ = 13 dt = 20 d

m = mg

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,22 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 10 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 1000k = 0,22 h⁻¹t = 10 h

N =

3.Orta

380 °C’deki dövme çelik bir parça 22 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 20 dakika sonra sıcaklığı 154 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 380 °CT_a = 22 °CT(20) = 154 °C

k = min⁻¹

4.Orta

88 °C’deki bir fincan kahve 22 °C’deki bir odada bırakılıyor. 8 dakika sonra sıcaklığı 74 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 78 °C’ye ulaşır?

T₀ = 88 °CT_a = 22 °CT(8) = 74 °CT = 78 °C

t = min

5.Zor

y(0) = 1 koşuluyla y′ + 3y = 8e^−0,5t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + 3y = 8e^−0,5ty(0) = 1

y(1) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 10y = 50 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 10y = 50y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

Cevap anahtarı

1. m = 17,21 mg
2. N = 9025
3. k = 0,04989 min⁻¹
4. t = 5,513 min
5. y(1) = 1,831
6. y(1) = 6,734

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.