Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 6y′ + 5y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 6y′ + 5y = 0

r =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 200 hücreyle başlıyor ve k = 0,34 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 23 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 200k = 0,34 h⁻¹t = 23 h

N =

3.Orta

y″ + 8y′ + 15y = 0 denklemini y(0) = 4 ve y′(0) = -4 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = -4

y(2) =

4.Orta

87 °C’deki bir fincan kahve 19 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,09 min⁻¹ ile 11 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 87 °CT_a = 19 °Ck = 0,09 min⁻¹t = 11 min

T = °C

5.Zor

x > 0 için y(1) = 5 koşuluyla y′ + 2y/x = 4x başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 4xy(1) = 5

y(3) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 17y = 17 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 17y = 17y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

Cevap anahtarı

1. r = −1
2. N = 497981
3. y(2) = 0,01965
4. T = 44,27 °C
5. y(3) = 9,444
6. y(1.5) = 0,8013

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.