Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 2,4y′ + 4y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 2,4y′ + 4y = 0
ζ =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 4y′ + 100y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 4y′ + 100y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)17Ta​51 °C73 °C

82 °C’deki bir fincan kahve 20 °C’deki bir odada bırakılıyor. 17 dakika sonra sıcaklığı 51 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 73 °C’ye ulaşır?

T0 = 82 °CTa = 20 °CT(17) = 51 °CT = 73 °C
t = min
4.Orta
tyy(0) = 5y(2) = ?

y″ + 4y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(2) =
5.Zor
tyy(0) = 3y(0,25) = ?

y″ + 3y′ + 11,25y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 11,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Zor
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

y″ + 2y′ + 10y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(1,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 10y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,6
  2. 2. ζ = 0,2
  3. 3. t = 3,847 min
  4. 4. y(2) = 0,6044
  5. 5. y(0.25) = 2,211
  6. 6. y(1.5) = −0,2395

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.