Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 30y′ + 100y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 30y′ + 100y = 0

ζ =

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 120, t = 10 h’de 72. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(10) = 72

k = h⁻¹

3.Orta

y″ + 4y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 0 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(0.5) =

4.Orta

86 °C’deki bir fincan kahve 24 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,06 min⁻¹ ile 21 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 86 °CT_a = 24 °Ck = 0,06 min⁻¹t = 21 min

T = °C

5.Zor

y″ + y′ + 4,25y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 4,25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0

y(1) =

6.Zor

Bir tankta, içinde 5 kg tuz çözünmüş 1000 L su var. Litre başına 0,25 kg tuz içeren tuzlu su 5 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 115 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 1000 Lm₀ = 5 kgc = 0,25 kg/Lr = 5 L/min

m = kg

Cevap anahtarı

1. ζ = 1,5
2. k = 0,05108 h⁻¹
3. y(0.5) = 3,679
4. T = 41,59 °C
5. y(1) = −0,2291
6. m = 112,1 kg

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.