Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 9,6y′ + 64y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 9,6y′ + 64y = 0
ζ =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 5y′ + 100y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 5y′ + 100y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)19Ta​241 °C

340 °C’deki dövme çelik bir parça 26 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 19 dakika sonra sıcaklığı 241 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T0 = 340 °CTa = 26 °CT(19) = 241 °C
k = min⁻¹
4.Orta
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

y″ + 8y′ + 16y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(1.5) =
5.Zor
tyK = 10ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 20y = 200 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + 4y′ + 20y = 200y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Zor
xy13(1, 4)y(3) = ?

x > 0 için y(1) = 4 koşuluyla y′ + 2y/x = 4 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 4y(1) = 4
y(3) =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,6
  2. 2. ζ = 0,25
  3. 3. k = 0,01993 min⁻¹
  4. 4. y(1.5) = 0,03842
  5. 5. ymax = 12,08
  6. 6. y(3) = 4,296

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.