Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 3,6y′ + 9y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 3,6y′ + 9y = 0
ζ =
2.Kolay
t (h)N8 hN = ?

Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,13 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 8 h sonra kaç hücre N vardır?

N0 = 500k = 0,13 h⁻¹t = 8 h
N =
3.Orta
t (min)T (°C)27Ta​T = ?

3 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 26 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,1 min⁻¹ ile 27 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T0 = 3 °CTa = 26 °Ck = 0,1 min⁻¹t = 27 min
T = °C
4.Orta
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(1.5) =
5.Zor
xy12(1, 5)y(2) = ?

x > 0 için y(1) = 5 koşuluyla y′ + y/x = x başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + y/x = xy(1) = 5
y(2) =
6.Zor
xy12(1, 3)y(2) = ?

x > 0 için y(1) = 3 koşuluyla y′ + 2y/x = 5x2 başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 5x2y(1) = 3
y(2) =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,6
  2. 2. N = 1415
  3. 3. T = 24,45 °C
  4. 4. y(1.5) = 0,25
  5. 5. y(2) = 3,667
  6. 6. y(2) = 8,5

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.