Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 200 hücreyle başlıyor ve k = 0,24 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 400 hücre olur?

N₀ = 200k = 0,24 h⁻¹N = 400

t = h

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 1500 hücreyle başlıyor ve k = 0,37 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 7500 hücre olur?

N₀ = 1500k = 0,37 h⁻¹N = 7500

t = h

3.Orta

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 1

y(0.5) =

4.Orta

4 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 25 °C’deki bir odaya alınıyor. 16 dakika sonra sıcaklığı 14 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 4 °CT_a = 25 °CT(16) = 14 °C

k = min⁻¹

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 4,25y = 4,25 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 4,25y = 4,25y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

6.Zor

y″ + y′ + 16,25y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 16,25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0

y(0.75) =

Cevap anahtarı

1. t = 2,888 h
2. t = 4,35 h
3. y(0.5) = 0,6694
4. k = 0,04041 min⁻¹
5. y(0.75) = 0,78
6. y(0.75) = −1,337

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.