Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,29 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 11 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 500k = 0,29 h⁻¹t = 11 h

N =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 5000 hücreyle başlıyor ve k = 0,26 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 25000 hücre olur?

N₀ = 5000k = 0,26 h⁻¹N = 25000

t = h

3.Orta

80 °C’deki bir fincan kahve 22 °C’deki bir odada bırakılıyor. 26 dakika sonra sıcaklığı 25 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 80 °CT_a = 22 °CT(26) = 25 °C

k = min⁻¹

4.Orta

y″ + 5y′ + 6y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 3y′(0) = 4

y(1) =

5.Zor

Bir tankta, içinde 5 kg tuz çözünmüş 400 L su var. Litre başına 0,1 kg tuz içeren tuzlu su 10 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 30 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 400 Lm₀ = 5 kgc = 0,1 kg/Lr = 10 L/min

m = kg

6.Zor

y(0) = 2 koşuluyla y′ + 3y = 7e^−t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + 3y = 7e^−ty(0) = 2

y(1) =

Cevap anahtarı

1. N = 12144
2. t = 6,19 h
3. k = 0,1139 min⁻¹
4. y(1) = 1,261
5. m = 23,47 kg
6. y(1) = 1,213

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.