Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 4,8y′ + 64y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 4,8y′ + 64y = 0

ζ =

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 250, t = 2 h’de 138. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 250y(2) = 138

k = h⁻¹

3.Orta

4 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 28 °C’deki bir odaya alınıyor. 14 dakika sonra sıcaklığı 20 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 24 °C’ye ulaşır?

T₀ = 4 °CT_a = 28 °CT(14) = 20 °CT = 24 °C

t = min

4.Orta

340 °C’deki dövme çelik bir parça 24 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,02 min⁻¹ ile 59 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 340 °CT_a = 24 °Ck = 0,02 min⁻¹t = 59 min

T = °C

5.Zor

y(0) = 2 koşuluyla y′ + 0,5y = 3e^−t denklemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 3e^−ty(0) = 2

y(2) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 5y = 10 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 2y′ + 5y = 10y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Cevap anahtarı

1. ζ = 0,3
2. k = 0,2971 h⁻¹
3. t = 22,83 min
4. T = 121,1 °C
5. y(2) = 2,131
6. y_max = 2,416

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.