Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 5y′ + 6y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 5y′ + 6y = 0

r =

2.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 12y′ + 25y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 12y′ + 25y = 0

ζ =

3.Orta

y″ + 5y′ + 6y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = -2

y(1.5) =

4.Orta

95 °C’deki bir fincan kahve 18 °C’deki bir odada bırakılıyor. 27 dakika sonra sıcaklığı 21 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 20 °C’ye ulaşır?

T₀ = 95 °CT_a = 18 °CT(27) = 21 °CT = 20 °C

t = min

5.Zor

Bir tankta, içinde 5 kg tuz çözünmüş 400 L su var. Litre başına 0,1 kg tuz içeren tuzlu su 2 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 16 kg tuz bulunur?

V = 400 Lm₀ = 5 kgc = 0,1 kg/Lr = 2 L/min

t = min

6.Zor

y″ + 3y′ + 18,25y = 0 denklemini y(0) = 10 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 18,25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. r = −2
2. ζ = 1,2
3. y(1.5) = 0,5584
4. t = 30,37 min
5. t = 75,46 min
6. y(0.5) = −0,355

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.