Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 6y′ + 5y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 6y′ + 5y = 0

r =

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 500, t = 8 h’de 125. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 500y(8) = 125

k = h⁻¹

3.Orta

300 °C’deki dövme çelik bir parça 25 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 48 dakika sonra sıcaklığı 130 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 215 °C’ye ulaşır?

T₀ = 300 °CT_a = 25 °CT(48) = 130 °CT = 215 °C

t = min

4.Orta

88 °C’deki bir fincan kahve 23 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,05 min⁻¹ ile 20 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 88 °CT_a = 23 °Ck = 0,05 min⁻¹t = 20 min

T = °C

5.Zor

y(0) = 1 koşuluyla y′ + y = 2e^−3t denklemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + y = 2e^−3ty(0) = 1

y(2) =

6.Zor

y(0) = 1 koşuluyla y′ + 3y = 4e^−2t denklemini çözün. y(1,5) değerini bulun.

y′ + 3y = 4e^−2ty(0) = 1

y(1.5) =

Cevap anahtarı

1. r = −1
2. k = 0,1733 h⁻¹
3. t = 18,43 min
4. T = 46,91 °C
5. y(2) = 0,2682
6. y(1.5) = 0,1658

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.