Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 8y′ + 15y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 8y′ + 15y = 0

r =

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 500, t = 4 h’de 375. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 500y(4) = 375

k = h⁻¹

3.Orta

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemini y(0) = 4 ve y′(0) = 6 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 4y′(0) = 6

y(1.5) =

4.Orta

80 °C’deki bir fincan kahve 23 °C’deki bir odada bırakılıyor. 29 dakika sonra sıcaklığı 36 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 62 °C’ye ulaşır?

T₀ = 80 °CT_a = 23 °CT(29) = 36 °CT = 62 °C

t = min

5.Zor

y(0) = 2 koşuluyla y′ + 2y = 5e^−3t denklemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 2y = 5e^−3ty(0) = 2

y(2) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 27,25y = 136,3 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 27,25y = 136,3y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.25) =

Cevap anahtarı

1. r = −3
2. k = 0,07192 h⁻¹
3. y(1.5) = 0,5303
4. t = 7,445 min
5. y(2) = 0,1158
6. y(0.25) = 2,938

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.