Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 7y′ + 10y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 7y′ + 10y = 0

r =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,36 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 7 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 1000k = 0,36 h⁻¹t = 7 h

N =

3.Orta

480 °C’deki dövme çelik bir parça 24 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,04 min⁻¹ ile 33 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 480 °CT_a = 24 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 33 min

T = °C

4.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 4

y(0.5) =

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 18,25y = 182,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 18,25y = 182,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 29y = 58 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 29y = 58y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

Cevap anahtarı

1. r = −2
2. N = 12429
3. T = 145,8 °C
4. y(0.5) = 3,033
5. y(0.5) = 10,36
6. y(0.75) = 2,468

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.