Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 6y′ + 8y = 0

r =

2.Kolay

y″ + 6y′ + 5y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 6y′ + 5y = 0

r =

3.Orta

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 28 °C’deki bir odaya alınıyor. 8 dakika sonra sıcaklığı 11 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 23 °C’ye ulaşır?

T₀ = 6 °CT_a = 28 °CT(8) = 11 °CT = 23 °C

t = min

4.Orta

y″ + 4y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 4

y(1.5) =

5.Zor

Bir tankta, içinde 10 kg tuz çözünmüş 400 L su var. Litre başına 0,25 kg tuz içeren tuzlu su 2 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 105 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 400 Lm₀ = 10 kgc = 0,25 kg/Lr = 2 L/min

m = kg

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 9,25y = 46,25 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + y′ + 9,25y = 46,25y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Cevap anahtarı

1. r = −2
2. r = −1
3. t = 45,97 min
4. y(1.5) = 0,4979
5. m = 46,76 kg
6. y_max = 7,962

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.