Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,02 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 15 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 500k = 0,02 h⁻¹t = 15 h

N =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 2000 hücreyle başlıyor ve k = 0,32 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 4 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 2000k = 0,32 h⁻¹t = 4 h

N =

3.Orta

3 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 24 °C’deki bir odaya alınıyor. 22 dakika sonra sıcaklığı 18 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 3 °CT_a = 24 °CT(22) = 18 °C

k = min⁻¹

4.Orta

87 °C’deki bir fincan kahve 20 °C’deki bir odada bırakılıyor. 10 dakika sonra sıcaklığı 47 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 87 °CT_a = 20 °CT(10) = 47 °C

k = min⁻¹

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 8y = 80 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 4y′ + 8y = 80y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Zor

y″ + 3y′ + 27,25y = 0 denklemini y(0) = 10 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 27,25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. N = 674,9
2. N = 7193
3. k = 0,05694 min⁻¹
4. k = 0,09089 min⁻¹
5. y_max = 10,43
6. y(0.5) = −2,936

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.