Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 120, t = 10 h’de 180. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(10) = 180

k = h⁻¹

2.Kolay

y″ + 5y′ + 4y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 5y′ + 4y = 0

r =

3.Orta

y″ + 8y′ + 16y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 2 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = 2

y(1) =

4.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = -1 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = -1

y(2) =

5.Zor

Bir tankta 200 L saf su var. Litre başına 0,1 kg tuz içeren tuzlu su 10 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 16 kg tuz bulunur?

V = 200 Lm₀ = 0 kgc = 0,1 kg/Lr = 10 L/min

t = min

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,04055 h⁻¹
2. r = −1
3. y(1) = 0,1282
4. y(2) = 0,1353
5. t = 32,19 min
6. y(1) = 2,002

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.