Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 7y′ + 6y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 7y′ + 6y = 0
r =
2.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
3.Orta
t (min)T (°C)15Ta​T = ?

3 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 23 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,07 min⁻¹ ile 15 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T0 = 3 °CTa = 23 °Ck = 0,07 min⁻¹t = 15 min
T = °C
4.Orta
tyy(0) = 5y(2) = ?

y″ + 8y′ + 15y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(2) =
5.Zor
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

y″ + 3y′ + 11,25y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 11,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Zor
tyK = 10ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 5y = 50 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + 2y′ + 5y = 50y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Cevap anahtarı

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −2
  3. 3. T = 16 °C
  4. 4. y(2) = 0,02821
  5. 5. y(0.5) = 0,269
  6. 6. ymax = 12,08

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.