Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,15 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 1500 hücre olur?

N₀ = 500k = 0,15 h⁻¹N = 1500

t = h

2.Kolay

y″ + 7y′ + 12y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 7y′ + 12y = 0

r =

3.Orta

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 24 °C’deki bir odaya alınıyor. 14 dakika sonra sıcaklığı 12 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 5 °CT_a = 24 °CT(14) = 12 °C

k = min⁻¹

4.Orta

y″ + 7y′ + 10y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 5y′(0) = 1

y(0.5) =

5.Zor

x > 0 için y(1) = 2 koşuluyla y′ + 3y/x = 1 başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 3y/x = 1y(1) = 2

y(2) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 10y = 20 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 10y = 20y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. t = 7,324 h
2. r = −3
3. k = 0,03282 min⁻¹
4. y(0.5) = 2,887
5. y(2) = 0,7188
6. y(0.5) = 1,511

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.